最小的选择算法 - 关于 /N + 注册 N/ vs. o /n k./ 为了 K << N

我询问了它与算法有关 Top K. 我会这么想 O/n + k log n/ 应该更快，因为好 ... 例如，如果您尝试连接 k = 300 和 n = 100000000, 例如，我们会看到 O/n + k log n/ 较少的。

但是，当我制作基准时 C++, 他告诉我 O /n log k/ 超过B. 2 时间更快。 这是基准测试的完整计划：

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <iterator>

#include <ctime>

#include <cstdlib>

using namespace std;



int RandomNumber // { return rand//; }

vector<int> find_topk/int arr[], int k, int n/

{

 make_heap/arr, arr + n, greater<int>///;



 vector<int> result/k/;



 for /int i = 0; i &lt; k; ++i/

 {

 result[i] = arr[0];

 pop_heap/arr, arr + n - i, greater<int>///;

 }



 return result;

}



vector<int> find_topk2/int arr[], int k, int n/

{

 make_heap/arr, arr + k, less<int>///;



 for /int i = k; i &lt; n; ++i/

 {

 if /arr[i] &lt; arr[0]/

 {

 pop_heap/arr, arr + k, less<int>///;

 arr[k - 1] = arr[i];

 push_heap/arr, arr + k, less<int>///;

 }

 }



 vector<int> result/arr, arr + k/;



 return result;

}





int main//

{

 const int n = 220000000;

 const int k = 300;



 srand /time/0//;

 int* arr = new int[n];



 generate/arr, arr + n, RandomNumber/;



 // replace with topk or topk2

 vector<int> result = find_topk2/arr, k, n/;



 copy/result.begin//, result.end//, ostream_iterator<int>/cout, "\n"//;





 return 0;

}

一种方法 find_topk 这是建造一个全束的大小 n 期间 o/n/ 然后删除上堆元素 k 时间 o/登记 N/.
一种方法 find_topk2 这是建造一堆尺寸 k /O/k// 这样最大元素位于顶部，然后来自 k 到 n, 比较看任何元素是否小于上部元素，如果是的话，则拔出顶部项目并按将意味着的新项目 n 时间 O/log k/.
两种方法都是非常平等的，所以我不相信实施的任何细节 /例如，创建临时对象等。/ 除了算法和数据集外可能导致差异 /这是随机的/.

我真的可以介绍基准的结果，可以看到这一点 find_topk 实际上导致比较运算符远远超过一次 find_topk2. 但我对理论复杂性的推理更感兴趣..这两个问题。

忽略执行或基准，无论我是错的，还期待那样 O/n + k log n/ 应该比 O/n log k/? 如果我错了，请解释为什么和如何理性，这样我就可以看到 O/n log k/ 实际上更好。

如果我没有误，等待 № 1. 那么为什么我的测试表现相反？
</int></int></int></int></int></int></int></int></int></int></int></cstdlib></ctime></iterator></algorithm></vector></iostream>