获得以下最小集合 Python

筛
http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes
是一种相当快的方法，可以为极限产生简单的数字

k

通过以下方式：

从一套开始

p = /2, 3, 4, ..., k/

和

i = 2

.

以。。。开始

i^2

, 删除所有倍数

i

的

p

.

重复下一个最小的

i

在

p

, 尽管

i >= sqrt/k/

.

我目前的实现看起来像这样。 /随着所有偶数的初步过滤的明显优化/:

# Compute all prime numbers less than k using the Sieve of Eratosthenes

def sieve/k/:

 s = set/range/3, k, 2//

 s.add/2/



 for i in range/3, int/sqrt/k//, 2/:

 if i in s:

 for j in range/i ** 2, k, i * 2/:

 s.discard/j/



 return sorted/s/

EDIT:

这是基于的等效代码

list

:

def sieve_list/k/:

 s = [True] * k

 s[0] = s[1] = False

 for i in range/4, k, 2/:

 s[i] = False



 for i in range/3, int/sqrt/k// + 2, 2/:

 if s[i]: 

 for j in range/i ** 2, k, i * 2/:

 s[j] = False



 return [2] + [ i for i in range/3, k, 2/ if s[i] ]

它有效，但不太正确。 线：

for i in range/3, int/sqrt/k//, 2/:

 if i in s:

 [...]

找到以下最小的元素

s

, 检查每个奇数的拨号消息。 理想情况下，实施实际上应该是：

while i < sqrt/k/:

 [...]

 i = next smallest element in s

但是，从那以后

set

混乱，我不知道如何 /甚至是可能的/ 将下一个最小的元素获得更有效的方式。 我考虑了使用的可能性

list

带旗帜

True

/

False

对于素数，但你仍然要去

list

寻找下一个项目

True

. 您也不能只删除元素

list

, 由于它使得它无法在步骤中有效地消除成分数 2.

有没有办法更有效地找到下一个最小的元素？ 如果没有，是否有一些其他数据结构允许您删除

O/1/

通过意义和有效的方法来找到下一个最小的元素？